essay 11

夜も眠れない

僕の通っていた高校では、授業が始まるまでに、前回出題された問題の解答を生徒が黒板に書いておく決まりがあった。10題程度の問題を、出席番号順に、一人が1題ずつ解答しておくのだが、いつも一人か二人はばかに大きな字を書く奴がいたので、たいがい前の黒板だけでは足りず、教室の後ろにある黒板も使われていた。そして授業の始まりに教師がそれらを ひとつひとつ見分していき、言うべきことがあれば言うのだった。

その日は、恐ろしいことで有名な数学の先生による確率の授業があった。

先生はいつものように、首の骨が折れたのかと思えるぐらいにうつむいたまま、教室に入ってきた。教壇に上がると両手を腰に当て、生徒の起立・礼をうつむいたままの顔で受けた。それからゆるりと顔を上げ、黒板に書かれた問題の解答を眺めやっていた。

この先生はいつもとてもテンションが高く、常に怒っているように見えて、僕らはこの先生が怖かった。それでも変なところが滑稽で、可笑しくてしょうがないこともあった。

例えば、先生は口癖のように「おまえの眼は腐っとる」と言って、僕らを叱咤するのだが、その言い回しといい、言い方といい、僕らは魚じゃないのに、なんて思うと、可笑しくて可笑しくて、先生の前では笑えないだけに、なおいっそう可笑しくて、先生がそう言うたびに、僕らは笑いをこらえるのに太股の肉をつねったり、唇を噛みしめたりするのだが、それでも我慢できず、本当に可笑しくて、苦しかった。

先生の額は見事に広く、狂おしくよじれた黒髪はそのまわりで渦を巻いていた。その額のやや下にある、黒縁メガネの奥の眼球は、鈍器で後頭部を強打され、その衝撃によって飛び出したままのように見えた。にもかかわらず、その眼はぐるぐると黒板の上をせわしく動いていた。カメレオンが獲物を探すように動いていた。そんな様子は、恐ろしくて、とても正視できなかった。
しばらくして獲物が見つかった。

先生はその特有の甲高い声で叫んだ。

「これを書いたのは誰なら。書いたもんは立て」

それは何でもない、「十円玉を投げたらどうなるか、その結果を場合分けし、おのおのの場合の起こる確率を求めよ」という問題だった。その解答として、黒板には大きな字で、次のように書いてあった。

1 表が出る確率=1/2
2 裏が出る確率=1/2
3 どちらでもない確率=0

この解答を見る先生の目はさらに恐ろしいほど大きく剥かれ、鼻息も荒くなっていた。そんな雰囲気を敏感に察知したのか、教室の中は静まりかえった。だが、勇敢なことに、件の生徒は何も言わず、すっと立ち上がった。

先生はその生徒を見もしないでうつむいて言った。

「やってみい」

そう言われてもその生徒は、何をすればいいのかわからず、じっとしていた。火の粉を被らないようにぴくりとも動かないでそのやりとりを聞いている僕たちにも見当がつかなかった。

先生はうつむいていた顔を上げ、黒板を指さすと、その生徒に向かって甲高い声をさらにワンキー上げて叫んだ。

「どっちでもないゆうんはなんなら。立つんか。十円玉が立つんか。立つんなら立たしてみい!」

最後の方はもはや絶叫になっていた。最前列に座っていた僕の腕や頬に先生の唾が降りかかった。それはものすごくヤニ臭かった。

しかし件の生徒は、もはや勇敢なのではなく、鈍感なのだろう、ふて腐れたような顔のまま前に出てきて、ポケットから十円玉を取り出すと、教壇の上でそれを本当に投げ始めた。それを見て僕らは生きた心地がなくなるのを感じた。彼は二度、三度と十円玉を投げるが、もちろん十円玉が直立することはなかった。彼が十円玉を放るたびに、チャリ、チャリンという音だけが教室中に響いた。

どういうわけか先生はそれをしばらく許していた。しかしやがて、

「もうええ。帰れ」

今度は囁くようにそう言うと、その生徒が黒板に書いた答えの最後の行を黒板消しでていねいに消していった。

「ええか。おまえらの十円玉は立つのかもしれんが、数学の世界の十円玉は立ったりせん。なんでかわかるか。現実の世界を抽象したもんが数学の世界じゃからじゃ。現実の世界の『点』は大きさをもっとるが、数学の世界の『点』は大きさをもっとらん。現実の世界の『直線』は幅をもっとるが、数学の世界の『直線』は幅なんかもっとらん。それと一緒じゃ。ええか」

そう言い終えると、先生はやっとその日の授業を始めた。

 

現実の世界を抽象して数学の世界ができている。

これはとても美しい言葉で、だから数学も美しい、と思う。
プラトンの言う『イデア』の世界と同じに、数学も美に溢れている、と思う。

そんな美しい数学の世界に解析学が生まれ、物理法則を数学という言葉で表現することができるようになった。すると自然界の出来事を計算することによって、近似的にではあるが、予測することが可能になった。さらに量子力学が誕生し、以来、ほとんどの自然現象が計算により、確率的にではあるが、予測できるようになった。

でも待ってくれ。

僕らは自然の振る舞いを、計算することによって理解しているが、当の自然はまさかそんな計算をしているはずがない。にもかかわらず、僕らの計算と、自然の振る舞いが一致する。これはいったいどういうわけなのか。

例えば、10000枚の十円玉をいっせいの、で投げてやると、計算によれば、95%の確率で、4900〜5100枚が表になるだろう。本当にそれをやってみたことはないが、現実にそうなると思う。であるならば、そのとき、表になる枚数がその範囲に収まるように、個々の十円玉はどうやって全体の調整をつけているのだろうか。

現実を抽象することで計算することができるようになった。しかしその計算は、実際の自然がやっていることのモデルに過ぎない。にもかかわらずこのモデルがこれほど現実を説明するのはなぜだろう。そして自然がやっていることはいったいどんなことだろう。

夏休みの宿題でもないのに、こんなことを考えていると、夜も眠れなくなるこの頃なのだ。

2003.8.20

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