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elephanttime

Elephant's Time and Mouse's Time

Biology of sizes

Category: Sci
Published: 1992
#0723b

Tatsuo Motokawa

Up:07z24

Title

Elephant's time and rat's time

ゾウの時間・ネズミの時間

Subtitle
How to bridge the gap between technologies and services いかに技術とサービスの溝を埋めるか
Author
Tatsuo Motokawa 本川達雄
Published

1992

1992年
Index
Why?
  • This is an interesting theory that body size of animals relates its agility, duration of life, sphere of activities, energy consumption, and so forth.
  • A human being can be regarded as an virtual elephant in view of energy consumption;
  • Then, is this theory applicable to size of corporations? Could a corporation be regarded a kind of virtual animal, just like a government as Leviathan?
  • Key word here is "Allometry": change in proportion of various parts of an organism.
  • 機敏さ、寿命、行動範囲、エネルギー使用量など体のサイズと関係あるという説は動物界の比較として非常におもしろい。
  • 一人の人間は、エネルギー消費の面では、一頭のゾウに匹敵するという。
  • では企業における大小と関係あるのだろうか?企業は、仮想的な動物の一種とみなすことはできないのだろうか?
  • ここでのキーワードは「アロメトリー」:これで生物の各部分での変化を調べる。
Summary
要約
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0. Epilogue:

  • Size of animals is an essential not only in morphology but evolution in biology.
  • Size might essentially related to duration of time.

0. 序文:

  • 動物のサイズは、生物学の形態のみならず、進化にとっても本質的である。
  • サイズは、本質的に時間の経過と関連しているのかも知れない。
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1. Size and time of animals:

  • Time changes according to the size:
    • There is a relationship between the size of body and its time.
      • The relationship of weight and time of various mammals is:
        Time ∝ (Weight)^(1/4)
      • This means that time becomes double when weight becomes 16 times.
  • Here the time widely is applicable to such as lifetime, growth time, maturity time, prenatal time, etc.
    • The time for everyday activities; breathing span, heart pulse, intestine peristalsis, blood circulation, removal of foreign substance, from synthesis to decomposition of protein.
  • Physiological time:
    • Time varies according to various animals: an elephant has elephant's time, a dog has dog's time, and a cat has cat's time in response to each size of body.
  • Law of constant heart rate:
    • All mammals pulse about 2 billion times. Heart beats four times during a respiration; all mammals breathe about 500 million times during their lifetime.
    • An elephant can live much longer (nearly 100 years) than a rat (nearly several years), but the total number of heart rate is almost same.

1.動物のサイズと時間:

  • サイズによって時間は変わる:
    • 体のサイズと時間との間に関係:
      • いろいろな哺乳類で体重と時間を測ると
        時間 ∝ 体重^(1/4)
      • これは体重が16倍になると時間は2倍になることを意味する。
  • 時間とは、寿命、成長時間、成熟時間、胎内に留まる時間等に広く当てはまる。
    • 日常活動での時間:呼吸間隔、心臓脈拍、腸の蠕動時間、血液循環、異物の除去時間、タンパク質の合成から分解まで。
  • 生理的時間:
    • 時間は動物の種類によって変化する。象には象の時間、犬には犬の時間、猫には猫の時間が、体のサイズに応じてそれぞれの時間がある。
  • 心拍数一定の法則:
    • すべての哺乳類は約20億回心拍する。1回呼吸する間に心拍は4回する。従ってすべての哺乳類は一生の間に約5億回呼吸する。
    • 象はネズミよりはるかに長寿命である。象は約100年、ネズミは数年。しかし心拍合計数はほとんど同じである。
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2. Size and evolution:

  • Cope's Law: Edward Drinker Cope(1840 -97)
    Cope' s theory of kinetogenesis: certain animals tend to develop their particular parts to a certain direction through inheritance of acquired characteristics.
    • Eg.: Horse increased its size, decreased its number of toes, and complicated its teeth.
    • Bigger animals emerge in arrears.
      • Is growing in size a kind of diversity?
      • smaller sized animals can mutate quickly.
    • (Now, this kinetogensis is believed not true. )
  • Bigness always pays?:
    • Body temperature:
      • easy to maintain homoiothermal.
      • because volume ∝ cubic of length, while surface area ∝ square of length.
    • Chemical reaction in the body varies according to the body temperature.
    • Homoiothermal animal:
      • enables rapid motion.
      • can maintain higher body temperature
      • has advantage of constant flow of time.
      • still controversial whether dinosaur is homoiothermal or homoiothermal.
      • poikilothermic animals are essentially energy-saving.
    • Bigger animal is stronger in dehydration.
    • Bigger animal also
      • is stronger in starvation.
      • has smaller rate of energy consumption.
      • has more flexibility in changing environment.
      • has less time of eating.
      • is stronger in battle against other species.
      • has longevity.
        • but longevity cannot adapt to change of environment, and might be annihilated.
        • smaller animals are bigger in population, which dies successively or are killed easily, but still can repeat mutation adapting changes of environment, and can survive as species.
  • Law of Island:
    • Big animals tend to become smaller, while small animals bigger.
    • Elephant in island becomes smaller in size, but tortoise or mouse bigger.
    • Bigger animals are specially evolved into a kind of cul-de-sac, approaching its annihilation.
    • Smaller animals need not be afraid of predators in a island; they tend to recover more preferable size .
    • This law seems to be applicable to human society; Japan is an island ...

2. サイズと進化:

  • コープの法則:Cope, Edward Drinker
    定向進化説:ある種の動物は、獲得形質の遺伝によって特定の部分が一定方向へ進化する傾向がある。
    • 例:馬のサイズの増大、足の指の数の減少、歯の複雑化
    • 大きなサイズの動物は遅れて出現する。
      • 大型化は多様化の一種か?
    • (現在は、この説は真実ではないとされる。)
  • 大きいことは良いことか:
    • 体温:恒温を維持しやすい。
    • 体積 ∝ 長さの三乗、表面積 ∝ 長さの二乗
    • 体内の化学反応は体温によって異なる。
    • 恒温性動物は
      • 速い運動を可能にする。
      • 高温を維持できる。
      • 時間の流れが一定(恒時性)
      • 恐竜が恒温性か変温性かについては議論がある。
    • 大型動物は乾燥に強い。
    • また大型動物は
      • 飢餓に強い
      • エネルギー消費率が少ない
      • 環境変化に強い
      • 食事時間がより少ない
      • 他種との闘いにより強い
      • 長生きである
        • しかし長寿は環境の変化に適用できず、絶滅するかもしれない。
        • 小型動物は、次々と死に、あるいは殺されいくが、種としては、なお変異を繰り返して環境変化に適応し、生き残ることができる。
  • 島の法則:
    • 大型動物は小型化し、小型動物は大型化する。
    • 島では、ゾウは小さくなり、カメやネズミは大型化する。
    • 大型化した動物は特殊に進化して、一種の袋小路に入ってしまい、絶滅の運命にある。
    • 小型動物は、島では捕食者を恐れる必要はなく、もっと快適なサイズを回復するようだ。
    • この法則は人間社会にも適用できそう。日本は島国であるし...
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3. Size and energy consumption:

  • Energy obtained from food:
    We oxidize the eaten food by breathed oxygen, and the energy is stored in the form of ATP (adenosine triphosphate), which then delivers necessary energy to each cell of the body.
    • Thus the volume of spent oxygen ∝ consumption of energy.
    • The energy of 20.1Joule is obtained as per 1 litter of oxygen.
  • log E = log 4.1 + 0.751 x log W
    E =4.1 W^0.751
    • where, E = standard metabolism (watt); W= weight (kg)
    • Therefore the standard metabolism ∝ 3/4th power of the weight.
    • An elephant of 4ton and a mouse of 40g: the difference of weight is 100K times, but that of energy consumption is only 5600 times.
  • Energy consumption per weight = 4.1 W^(-0.25)
    • The cell of bigger animal is less active than that of smaller one.
    • Mitochondria and Cytochrome of erythrocyte are found in higher density in smaller animals.
  • Energy consumption as per a heartbeat, irrespective of kinds of mammals.
    • 0.738 Joule as per 1 kg
    • 1.5 billion Joule as per lifetime
    • This means shorter life burns out passionately.
  • Capacity of making heat ∝ weight.
    • But escaping heat ∝ surface area.
    • Bigger animals can survive in cold temperature.
    • Standard metabolism ∝ surface area. (Law of surface area)
  • Homeothermal animals consume 30 times of energy than poikilothermal animals.
    • Volume of oxygen consumption of poikilothermal:
    • Speed of metabolism become 2.5 times if 10 degrees C raises. (Case of 20 degrees C)
    • Speed of metabolism: 5.7 times in 39 degrees C.
  • Evolution from single cell, multiple cells; from poikilothermal to homeothermal animals:
    • The standard metabolism increases 10 times by each step of evolution.
  • Primary energy consumption per head in Japan: 4400W
    • Food consumption is 127W
    • The standard metabolism is half of the sum of above:
      • 2200W per head, which is equivalent to an elephant.

3. サイズとエネルギー消費量:

  • 食物からのエネルギー:
    食べた食物は、呼吸による酸素で酸化され、エネルギーはATPの形で蓄積され、体細胞に必要なエネルギーとして供給される。
    • 消費酸素量 ∝ エネルギー使用量
    • 酸素1リットル当たり、20.1ジュールに相当
  • log E = log 4.1 + 0.751 x log W
    E =4.1 W^0.751
    • Eは標準代謝量(ワット)、Wは体重(kg)
    • 標準代謝量 ∝ 体重の3/4乗
    • 4トンのゾウと40gのネズミでは、体重差は10万倍あるが、エネルギー消費の差は5600倍に過ぎない。
  • 単位体重当たりのエネルギー消費量=4.1 W^(-0.25)
    • 大型動物の細胞は小型動物ほど活発でない。
    • ミトコンドリアと赤血球中のチトクロムは、小型動物ほど高濃度である。
  • 1回の心拍当たりのエネルギー消費は、哺乳類の種類に関係なく、
    • 0.738 ジュール/kg
    • 15 億ジュール/生涯
    • 短い命は激しく燃え尽きるか
  • 熱を作り出す能力 ∝ 体重
    • 逃げていく熱 ∝ 表面積に比例する。
    • 大型動物は、寒冷地で生きていける。
    • 標準代謝量 ∝ 表面積 (表面積の法則)
  • 変温動物の30倍ものエネルギーを消費する。
    • 変温動物の酸素消費量
    • 気温が10度C上昇すると、代謝速度は2.5倍になる。
    • 代謝速度:39度Cの場合.7倍
  • 単細胞から多細胞へ、変温動物から恒温動物への進化
    • 標準代謝は、各進化の段階で10倍ずつ増加
  • 日本の一人当たり一次エネルギー消費:4400W
    • 食料消費:127W
    • 標準代謝量は上記の合計の半分:
      • 一人当たり2200W:一頭のゾウに相当

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4. Food volume, population density, & home range:

  • predator's size ∝ bait's size
    • Big bait = 1/10 of predator's size
    • Small bait = 1/500 of predator's size
    • A predator nips off a big bait.
    • A predator swallow up a small bait whole.
  • Food volume ∝ 3/4 of weight:
    • Heavier animal eat less food volume per weight compared to lighter one.
  • Number of bait per day: K= kill rate
    • big bait: K = 3.0 W^(-0.47)
    • small bait: K = 137W^(-0.49)
    • An animal which eat small bait kills 40 time a lot.
  • Efficiency of growth:
    • Homeothermal animals are inefficient; spending only 2% of amount ingested for growth, while 77% for maintenance of the body, passing out 21% as droppings.
    • Poikilothermal animals spend 21% of amount ingested for growth, while 49% for maintenance of the body, passing out 30% as droppings.
  • Population density and home range:
    • Human being's population density is 1.4/sq.km.
      • Japanese population density is 320/sq.km
      • Japanese are living rather in a mouse house than a rabbit house.

4. 食事量・生息密度・行動圏:

  • 捕食者のサイズ∝餌のサイズ:
    • 大きい餌=捕食者のサイズの1/10
    • 小さい餌=捕食者のサイズの1/500
    • 大きい餌はちぎって食べる
    • 小さい餌は丸呑み
  • 食事量∝体重の3/4
    • 重たい動物は軽い動物に比べて、体重当たりでは小食。
  • 一日の餌の量:K=殺傷率
    • 大きい餌: K = 3.0 W^(-0.47)
    • 小さい餌: K = 137W^(-0.49)
    • 小さい餌を食べる動物は、殺傷率が40倍
  • 成長効率:<左表>
    • 恒温動物は、成長効率が悪い。摂取量のわずか2%しか成長に使われず、77%は体の維持に使われ、21%が糞として排出される。
  • 生息密度(#/sq.km)、行動圏(sq.km)、行動圏の中にいる仲間数の比較:<左表>
    • 人間のサイズの動物のみ都度は1.4匹/平方km
    • 日本の人口密度320人/平方km
    • ウサギ小屋というよりネズミ小屋
  Population density
#/sq.km
Home range
sq.km
P.density x H. range
=# of kindred
#/sq.km
W=1kg
All animals 32W^(-0.98)      
Mammals 55W^(-0.90) 0.154W^1.06 8.47W^0.16  

Herbivorous animal

214W^(-0.61) 0.032W^1.00 6.85W^0.39
214
Carnivorous animal 13W^(-0.94) 1.39W^1.37 1.8.1W^0.43
13
 
Homeothermal
Poikilothermal

elephant
W= 4t

Apatosaurs
W=30t
Amount ingested 10.7W^0.70 0.78W^0.82
3,555
3,659
Growth increment 0.20W^0.73 0.16W^0.70
85
218
Breathing quantity 8.2W^0.75 0.38W^0.76
4,124
960
for Growth 2% 21%

71

768
for Breadth 77% 49%
2,737
1,793
for Droppings 21% 30%
747
1,088

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5. Run, fly, or swim:

  • Size and velocity:
    • Bigger animals can move faster.
    • Cheetah 55kg: 110 km/h
    • Tuna 80kg: 100 km/h
    • But elephants or whales need not to move fast.
  • Transportation cost:Joule/kg・m
    • Transportation cost ∝ W^(-0.3)
    • Bigger animals can move efficiently.
      • with bigger stride.
    • Flying cost is cheaper than running.
      • can fly to 40 times long-reach.
      • birds and insects are on the same line.
    • Swimming in water is much effective than on water.
      • Swimming mammals increase only 2% in energy consumption by swimming.
    • Airplane is more expensive than flying of birds.
    • Bicycle is cheaper than running.

5. 走る・飛ぶ・泳ぐ:

  • サイズと速度
    • 大きな動物ほど速い。
    • チータ(55kg):110 km/h
    • マグロ(80kg):100 km/h
    • 但し、ゾウやクジラは速く移動する必要がない。
  • 運搬コスト:Joule/kg・m
    • 運搬コスト∝ W^(-0.3)
    • 大型動物ほど効率的に移動できる。
      • 歩幅が大きいので
    • 飛ぶことは走るより安上がり。
      • 40倍も遠くまで飛べる
      • 鳥も昆虫も同じ直線上
    • 水上より水中を泳ぐ方が安上がり。
      • 特に、泳ぐ哺乳類は、泳いでもエネルギー消費はわずか2%しか増えない。
    • 飛行機は、鳥の飛行より高くつく。
    • 自転車は、走るより安上がり。

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6. Why no wheeled animals?:

  • Wheel can get over up to bump of 1/4 of its diameter.
  • Road for wheel: wide, straight, hard, no-bump, no-cul-de-sac
    • Technology must be evaluated by:
      • enriching human life, usefulness
      • user-friendly, congeniality
      • comfortable with environment
  • Fin or screw:
    • energy efficiency of screw: 60%
    • energy efficiency of propeller: 80%
    • fin of fish: 80% (5cm); 96% (50cm)
  • Why no flying animal with propeller.
    • no hard axis is available.
  • Why no ship with fin:
    • no pliant or limber fin is difficult to make by metal.
  • Energy supply to axis:
    • it is difficult to supply energy from outside to a rotating axis.
  • Rotating flagella of bacteria:
    • energy (hydrogen ion) is supplied by diffusion.
    • diffusion is only effective within several micron level.

6. なぜ車輪動物がいないのか:

  • 車輪は直径の1/4の段差までなら乗り越えられる。
  • 車のために設計した道路:広く、真っ直ぐで、堅く、階段のない、袋小路のない道路
    • 技術評価の観点
      • 生活を豊かにする
      • 使い手との相性
      • 環境との相性
  • ひれかスクリューか:
    • スクリューの効率:60%
    • プロペラの効率:80%
    • 魚のひれの効率:80% (5cm); 96% (50cm)
  • なぜプロペラのある飛ぶ動物はいないのか
    • 堅い軸を作るのが困難
  • なぜひれの舟がないのか
    • 金属でしなやかなひれを作るのが困難
  • 軸へのエネルギー供給:
    • 回転する軸に外からエネルギーを供給するのは困難
  • バクテリアの回転鞭毛の場合:
    • 外部から拡散によってエネルギー(水素イオン)を供給
    • 拡散が有効なのは数ミクロン以内

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7. Small swimmers:

  • Difference of size:
    Length 10^7 times; weight 10^18 times
    • Whale: 25m length, 150t
    • Bacteria: 0.2 -5μm, 10^(-10)g
  • Means of swimming:
    • 0.2-5μm: bacteria flagella (prokaryote)
    • 1-50μm: flagella (eucaryote) ( function of
    • 20μm-20mm: cilia (function of oar)
    • 100μm-20m: muscle
  • Swimming speed by cilla: 1mm/sec (irrespective of sizes)
    • Swimming speed: about 10 times of length/sec
    • power of muscle ∝ volume of muscle
  • Reynolds number:
    the ratio of inertial forces to viscous forces:
    • length <1mm: viscosity > inertia
    • velocity ∝ length
    • flying animal is 15 times faster than swimming one.
      • Reynolds number of water is 15 times bigger than that of air.
  • World governed by viscosity:
    • small animal (<1mm) feels water like starch syrup.
  • World governed by diffusion:
    • (movement length)^2 = 2D x time;
    • D = diffusion constant
    • Water of D: 10^(-5) cm2/sec
    • 1μm diffusion = 0.5 ms
    • 10μm diffusion = 0.05 sec
    • Bacteria's swimming speed: 20μm/sec, but diffusion speed: 45μm/sec
    • Bait itself is coming by diffusion.

7. 小さな泳ぎ手:

  • サイズの違い:
    長さで10^7倍、重さで 10^18倍
    • クジラ:体長25m、体重150t
    • バクテリア:体長0.2 - 5μm、体重10^(-10)g
  • 泳ぐ方法:
    • 0.2-5μm: バクテリア鞭毛
    • 1-50μm: 鞭毛
    • 20μm-20mm: 繊毛
    • 100μm-20m: 筋肉
  • 繊毛による泳ぎ:1mm/sec (サイズに関係なく)
    • 泳ぐものの相対速度:約体長の十倍
    • 筋肉力∝筋肉量
  • レイノルズ数:慣性力と粘性力の比
    • 体長<1mm: 粘性力>慣性力
    • 速度∝体長
    • 飛ぶ動物は、泳ぐ動物より15倍速い
      • レイノルズ数は水は空気より15倍大きい
  • 粘性力の支配する世界:
    • 1mm以下の動物にとっては、水は水飴のように感じる
  • 拡散の支配する世界:
    • (移動距離)^2 = 2D x 時間
    • ここでDは拡散係数
    • 水のDは、10^(-5) cm2/sec
    • 1μm 拡散 = 0.5 ms
    • 10μm 拡散 = 0.05 sec
    • バクテリアの泳ぐ速度:20μm/sec、一方、拡散速度は、45μm/sec
    • 餌の方が寄ってくる世界

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8 Respiratory system and circulatory system:

  • Circulatory system is a kind of agiation system.
  • Fick's law: Radiation transfer
    Flux = -P・A・(c2 - c1)
    • P = permieability
    • A = surface area
    • c2 - c1 = difference in concentrataion
    • round animal within 1mm diameter can survive only by radiation.
  • An earthworm can be thickeer?:
    • Max diameter calculated the Fick's law subject to no respiratory and circulatory systems: 0.8mm
    • But if it has circulatory system, it can become up to 1.3cm.
    • In Africa and Australia, there are longer earthworms nearly 3m.
  • Oxygen consumption by mitochondria:
    • 5ml/1ml mitocondria・min
    • 1ml of capillary vessel corrrenspond to 3ml of mitochondria (in any animal)
  • Volume of lung ∝ weight:
    • 1% of body weigh; 5% of body volume
    • Oxygen consumption ∝ weight^(3/4)
    • Time needed for breath ∝ weight^(1/4)
    • Oxygen breathed per unit time ∝ weight^(3/4)
    • Thus, the size of lung is reasonable.

8. 呼吸系や循環系:

  • フィックの法則:拡散移動
    流動量= -P・A・(c2 - c1)
    • P = 透過係数
    • A = 表面積
    • c2 - c1 = 濃度購買
    • 1mm以下の球形の動物は、拡散だけで生存可能。
  • ミミズは太くなれるか:
    • 呼吸器も循環器もないとすると、フィックの法則による最大の直径:0.8mm
    • もし循環系があれば、太さは1.3cmまで可能。
    • アフリカや豪州には、3mものミミズが生息
  • ミトコンドリアによる酸素消費:
    • 5ml/1ml ミトコンドリア・分
    • 3mlのミトコンドリアに対し、1mlの毛細血管が対応している(どの動物でも)
  • 肺の体積∝体重
    • 体重の1%、体積の5%
    • 酸素消費量∝体重^(3/4)
    • 呼吸に要する時間∝体重^(1/4)
    • 単位時間の酸素吸入量∝体重^(3/4)
    • 従って、肺のサイズは合理的

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9. Size of organs:

  • In animals, parameter related to body size ∝ W, that of related to time ∝ W^(1/4)
    • Thus, rate of change of size ∝ W^(3/4)
    • Eg: blood volume pumped by heart ∝ W^(3/4)
    • Eg: flood passed through stomach ∝ W^(3/4)
    • Eg: power of muscle (muscular contraction) ∝ W^(3/4)
    • Then, why parameter related to time ∝ W^(1/4) ?
  • Brain size:
    Organs controlling body such as brain and endocrine organ (pituitary gland, adrenal gland, thyroid gland) are not proportional to body weight.
    • Like size of a key or a wheel of car
    • Brain size had been believed ∝ W^(2/3)
    • But imago of brain size ∝ W^(3/4)
    • Brain grows rapidly in embryo.
  • Skeletal system:
    Bones grows more corresponding to body weight.
    • W ∝ L ^3
      • L=3, then weight become 27.
    • Weight supported by feet ∝ area of feet ∝ L^2
    • Diameter of foot should be 5.2 times, if L=3
    • materials of bone are same: calcium phosphate and collagen
    • Weight of bones ∝ cross section x length of bone ∝ W x W^(1/3) = W^(4/3) = W^1.33
    • Human being : weight of bones 15%
    • Elephant (3t): weight of bones 20%
    • Mouse (3g): weight of bones 3.5%
  • Power of impact:
    • Energy of impact: 1/2 mv^2 ∝ W・L^2 ∝ W^5/3
    • Additional distortion energy ∝ W^2/3
    • Bigger animals have less safety coefficient in skeletal system.

9. 器官のサイズ:

  • 動物では、体積に関係する量∝体重(W)、時間に関係する量∝ W^(1/4)
    • 即ち、体積変化率 ∝ W^(3/4)
    • 例:心臓からの血流量 ∝ W^(3/4)
    • 例:胃からの食物通過量 ∝ W^(3/4)
    • 例:筋肉力 (筋肉の収縮) ∝ W^(3/4)
    • では、なぜ時間に関係する量 ∝ W^(1/4) なのか?
  • 脳のサイズ:
    身体を制御している脳や内分泌器官 (脳下垂体、副腎、甲状腺)は体重に比例しない。
    • 自動車のキーやハンドルのサイズの如く
    • 脳の細部は∝ W^(2/3)とされてきた。
    • 但し、成体の脳のサイズ∝ W^(3/4)
    • 脳は胎児の時に急激に発達する。
  • 骨格系:
    • 体重 ∝ 体長^3
      • 体長が3倍となれば、体重は27倍
    • 体重は足が支える∝足の断面積∝体長の二乗
    • 体長が3倍となると、足の直径は5.2倍
    • 骨の物質は同じ。リン酸カルシウムとコラーゲン
    • 骨の重量∝ 断面積 x 骨の長さ ∝ W x W^(1/3) = W^(4/3) = W^1.33
    • 人間:骨の重量 15%
    • ゾウ(3t):骨の重量 20%
    • ネズミ(3g):骨の重量 3.5%
  • 衝撃エネルギー:
    • 1/2 mv^2 ∝ W・L^2 ∝ W^5/3
    • 余分なひずみエネルギー ∝ W^2/3
    • 大型動物は、骨構造での安全係数は小さい。

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10. Time and space:

  • Elasticity similarity model:
    • If flexure is constant, diameter of the pillar (D) ∝ L^(3/2)
    • Elasticity similarity:
      When the size changes, its proportion changes: The thickness changes in proportional to the power of 3/2 of its length.
    • Cf: Geometric similarity: Diameter ∝ Length
    • W ∝ D^2 x L ∝ {L^( 3/2)}^2 x L = L^4
      • Thus, L = W^(1/4)
      • Not L = W^(1/3)
  • Why time of animals ∝ W^(1/4) ?
    • Comparing an animal to a single spring;
      • Period of time of the spring: T ∝ L ∝ W^(1/4)
    • Another proof:
      • F = Mass x Acceleration (2nd law of motion)
        • M ∝ Length x Section
        • A ∝ L / T^2
      • F ∝ L x S x L / T^2
        • F/S ∝ L^2 / T^2
        • As F/S of muscle is constant
        • Thus, L ∝ T
      • If it is elasticity similarity,
        L ∝ W^(1/4) ∝ T
  • Motion is a typical feature of an animal; then the designing of an animal would be determined by 'motion.' :
    • To understand motion, three factors (time, space, and power) should be measured.
    • Human sense of time is not clear; it should set up various time axis applicable to various objects.
    • If such sense of time is not sufficient, our imagination could offset it.

10. 時間と空間:

  • 弾性相似モデル
    • たわみが一定とすると、柱の直径 (D) ∝ L^(3/2)
    • 弾性相似:
      サイズが変化するとそのプロポーションが変わる。太さは、その長さの3/2乗に比例して変化。
    • Cf: 幾何学的相似: 直径 ∝ 長さ
    • W ∝ D^2 x L ∝ {L^( 3/2)}^2 x L = L^4
      • L = W^(1/4)
      • L = W^(1/3) ではない!
  • なぜ動物の時間 ∝ W^(1/4)なのか?
    • 動物を一本のバネとみなすと、
      • バネの周期:T ∝ L ∝ W^(1/4)
    • 別の証明:
      • F = M x A (運動第二法則)
        • 質量M ∝ 長さL x 断面積S
        • 加速度A ∝ L / T^2
      • F ∝ L x S x L / T^2
        • F/S ∝ L^2 / T^2
        • 筋肉のF/Sは一定なので
        • 故に L ∝ T
      • もし弾性相似ならば
        L ∝ W^(1/4) ∝ T
  • 動物の顕著な特徴は動くこと。従って動物のデザインは、この動きによって決定されるはず。
    • 動きを理解するためには、時間・空間・力の3つの量を測らねばならない。
    • 人間の時間感覚は明確ではない。様々な対象に対していろいろな時間軸を設定すべき。
    • もし時間感覚が十分でないときは、想像力が補完する。

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11. Cell size and biological architecture:

  • Size of animal cell is almost constant:
    • 10μm in diameter
      • Human being has 100 trillion cells. Why the same DNA information is needed in these so many cells?
    • If there is center of cell which only has DNA information, which must deliver RNA to all distant cells.
      • Diffusion mechanism of oxygen is available within 1-2mm. Macromolecule like RNA can be diffused within only several ten μm; which requires spcial delivery system of RNA.
    • Needs of information for all cytoplasm ∝ (Diameter of cell)^5
      • While, supply of information for all cytoplasm ∝ Volume of cell ∝ (Diameter of cell)^3
      • Thus, the cell size is determined by: production capacity of information and diffusion speed.
  • Architecture of animal cell and plant cell:
    • Size of plant cell: 50μm in diameter.
    • Protoplasmic flow is essential as an agitator as well as diffusion in such a big cell.
    • There is cell walland vacuoleonly in plant cell.:
    • Animal cell is skeleton structure, while plant cell is brick structure.
      • Vacuole makes a plant cell bulkier.
      • Function of vacuole: 1) metabolite excretion, or poison, 2) stay or support
  • Laplace formula:
    • Inner pressure = (2 x Thickness x Stress) / radius =2TS/r
    • As the volume of cell wall is Constant (=4πr^2・T)
    • P = S C/2πr^3
    • Cell size of algae in water can be bigger (1-2cm), because the cell is also supported by buoyant force.
  • Circulatory system between animal cell and plant cell:
    • Plant cell: transport systems are vessel and sieve tube.
    • There are holes in ceiling and flooring of a plant cell. Transportation occurs inside the cell.
    • Animal cell: transport system is blood vessel (artery and vein). Such blood vessel is surrounded by cells, making hollow tube. Thus transportation occurs outside the cell using a pump (heart).
  • Diploidization:
    Number of chromosome double itself.
    • Diploidization is assumed to occur to make double the volume of wall cell, getting size of the plant bigger and more competitive.
    • 1/3 of angiosperm is created by diploidization.

11. 細胞サイズと生物の建築法:

  • 動物細胞のサイズはほぼ一定
    • 直径は10μm
      • 人間には100兆の細胞がある。なぜ同じDNA情報がこれほどの多数の細胞に必要なのか?
    • もし中央細胞にだけDNA情報があるとすると、すべての遠方の細胞にRNAを運搬しなければならない。
      • 酸素の拡散の場合では、1-2mmの範囲が有効。RNAのような高分子はせいざい数十ミクロン以内となり、特別なRNAの運搬システムが必要となる。
    • すべての細胞質にとって必要な情報量 ∝ 細胞直径^5
      • 一方、情報の供給量 ∝ 細胞の体積 ∝ 歳網直径^3
      • 従って、細胞のサイズは、情報生産能力と拡散の速度によって決まる。
  • 動物細胞と植物細胞の建築法:
    • 植物細胞のサイズ:直径50μm
    • 拡散と並んで、原形質流動は、攪拌機能としてこの大きな細胞には必須。
    • また植物細胞には細胞壁と液胞がある。
    • 動物細胞は骨組構造、植物細胞はレンガ構造
      • 液胞は植物細胞のかさ上げ
      • 液胞の機能:1) 代謝物排泄または毒、2)支え
  • ラプラスの式:
    • 内圧=(2 x 細胞壁の暑さ x 応力)/半径 =2TS/r
    • 細胞壁の量 (=4πr^2・T)を一定とすると、
    • P = S C/2πr^3
    • 水中の藻の細胞のサイズは大きい (1-2cm)、細胞は浮力によっても支えられるので
  • 動物細胞と植物細胞での循環系:
    • 植物細胞:輸送系は導管と師管である。
    • 植物細胞の天井と床に穴が開いている。輸送は細胞の内側を通る。
    • 動物細胞:輸送系は血管である。これらの血管は細胞によって取り巻かれて中空の管を作っている。つまり輸送は細胞の外側で起こる。
  • 倍数化:
    • 倍数化は細胞壁の量を倍増させるために起こると想定される。それによって植物のサイズが大きくなり競争上有利となる。
    • 被子植物の1/3は倍数化によって発生した。

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12. Insect - expert of small size:

  • 70% of 1 million animals are insects.
  • Exoskeleton made by cuticula (chitin, a kind of polysaccharide) ;made by monocoque frame
    • Cuticula is partially flexible
    • Long legs use leverage.
    • Vertebrate is endoskeleton
  • Dehydration is grave problem for smaller animals.
  • Flying ability: distance of fly does not relate to body size. Flying throws off from the restriction of distance of activity.
  • Tracheal system:
    • tube contained air; diffusion is more effective in air (10K times more effective than in water) .
    • tracheole (fine branching tube of the trachea) 0.2μm
    • total length of tracheole ∝ (amount of tissue x distance from surface) ∝ W^(4/3)
  • Ecdysis:
    • difficulty of ecdysis might determine size of the insect.
  • Transformation:
    • live differently by transformation: period of eating and period of activity.
      • changing feeding habit and moving method. Caterpillars only eat, imagines selectively eat and make copulation.
    • mostly mammals and insects eat leaves. Cellulose cannot be digested by themselves, vacuole is poisoned water, and nutritional value is low. Big mammals need to eat massive leaves.
    • herbivorous birds eat fruits but leaves.
    • imagines eat honey, nectar, or sap.
  • No animals which invented cellulase:
    • If an animal invented cellulase, it can eat all plant; causing end of symbiosis. like a nuclear weapon.

12. 昆虫 - 小サイズの達人:

  • 100万種の動物の70%は昆虫
  • 外骨格はクチクラ (キチンという多糖類) ;またモノコック構造でできている。
    • クチクラは部分的には柔軟性あり
    • 長い脚はてこを利用
    • 脊椎動物は内骨格
  • 乾燥は小型動物にとって深刻な問題
  • 飛行力:飛ぶ距離は、体長とは関係ない。飛ぶことによって行動距離の制約がない。
  • 気管系:
    • 空気の入った管;拡散は空気中では、非常に有効(水中の1万倍)
    • 毛細気管:0.2μm
    • 毛細気管の長さ ∝ (組織量 x 体表からの距離) ∝ W^(4/3)
  • 脱皮:
    • 脱皮の困難さが昆虫のサイズを決定しているか
  • 変態:
    • 食べる時期と動く時期を使い分ける
      • 食性と運動法を変える
    • 主として哺乳類と昆虫が葉を食べる。セルロースは自分では消化できず、液胞は毒入り水であり、栄養価は低い。大型の哺乳類は大量の葉を食べる必要がある。
    • 草食性の鳥は、果実を食べ、葉は食べない。
  • セルラーゼを発明した動物はいない:
    • もしセルラーゼを発明した動物があれば、すべての植物を食べることができ、共生関係が終焉する。核兵器のようなもの。

 

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13. Immovable animals

  • Coral: class Anthozoa as sea anemone-like polyps; important reef builders in tropical ocean by secreting calcium carbonate.
    • Corals grow by asexual reproduction of individual polyps, also breed sexually by spawning.
    • Corals can catch plankton using stinging cells, getting nutrients of phosphorus and nitrogen.
    • also depending on nutrients gotten from photosynthesis by symbiotic unicellular algae called zooxanthellae.
  • Unit of plant is plant cell, while coral is an individual organism (several mm to several cm) forming colony.
    • Individual organism is a sack of genes, which changes to new one if it became old and rubbed.
  • Cell wall containing plant cell is a kind of exoskeleton. Plant invests all resources for building walls.
  • Growth with exoskeleton:
    • It is a serious problem how to grow with exoskeleton made of cuticle, which must be taken off regularly.
    • To maintain the shape according to growing is another problem; conch or spiral shell invented equiangular spiral or logarithmic spiral, whose shape is unchanged with growing.
    • Coral selected to grow as a colony without not growing as an individual.
  • Environment and reproduction:
    • As long as the anchoring location is preferable, a plant needs not change genes; asexual reproduction is the best.
    • It is a strategy against predator to have hard shell, bad taste, firm fixation. (Excellent muscle could be good appetite for predator.)
    • A colony can change its form by additionally growing pursuing sunny place.

13. 動かない動物:

  • サンゴ:刺胞動物門花虫綱ヤギ目サンゴ科でイソギンチャクのようなポリープ状の動物で、熱帯で炭酸カルシウムを分泌して珊瑚礁を形成。
    • サンゴは無性生殖のほか、産卵による有性生殖も
    • サンゴは、刺胞によってプランクトンを食べ、リンや窒素を吸収している。
    • また共生している褐虫藻の光合成からの栄養にも依存している。
  • 植物のユニットは1個の細胞だったが、サンゴは数ミリから数センチの個体が群体を形成している。
  • 植物細胞を包んでいる細胞壁も、外骨格のようなもの。植物は全てを壁に投資している。
  • 外骨格と成長:
    • クチクラでできた外骨格を着て成長するのは、定期的に外骨格を脱がなければならないので一大事である。
    • 成長に伴い形を変えないことはもう一つの問題である。巻き貝は等角らせん、対数らせんを発明して対応した。
    • サンゴは、個体としては成長しなが、個体を沢山作って群体として成長することを選んだ。
  • 環境と生殖:
    • 固着した場所が適切である限り、植物は遺伝子を変更する必要はない。無性生殖がベストである。
    • 堅い殻をもつこと、食べてもうまくないこと、固着性で動かないことが、捕食者に対する戦略である。(立派な筋肉は捕食者の食欲をそそる)
    • 群体は、日向を求めて成長を付け足すことによって形を変化できる。

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14. Echinoderm - a bit movable animal:

  • Successful survivor:
    Why there are so many echinoderm such as sea urchins, sea cucumber or trepans, or starfish along seashore. They must have successful strategy of survival since Cambrian era.
  • Echinoderm:
    • have endoskeletons composed of chain of tiny bones surrounding inner organs. This surface is covered by thin skin; thus this skeleton looks like exoskeletons particularly for predators.
    • endoskeletons are favorable in growing.
    • bone is stronger against pressure, while collagen fiber is stronger against tension.
    • shape: Pentamerism (fivefold symmetry):
      • radiation-symmetry is convenient to search widely preys with slow movement.
      • line-symmetry is better for rapid movement.
    • feet: have tiny, transparent, adhesive tube feet.
  • "Catch connective tissue":
    • can change hardness of tissue like a door latch.
    • this mechanism is more energy-saving than muscle for a bit movable animals.
  • Autotomy:
    • spontaneous cutting off a limb or other part when injured or under attack, and can regenerate lost parts.
  • <Sea urchin>:
    • Spine of sea urchin(1-3cm) is effective defense against predator; pretending itself bigger and difficult to attain its body.
    • Such spine can be foldable to escape into a hole.
  • <Starfish>:
    • have two stomachs: one is use for digestion, the other can be extended and be injected into shells and other preys and digest them.
  • <Brittle star>:
    • mostly live in deep sea more than 500m.
  • <Trepang, or sea cucumber>:
    • blood is yellow, which contains vanadium pigment.
  • <Crinoid, or sea lily>:
    • one of most primitive among living animals.

14. 棘皮動物 - ちょっと動く動物:

  • 海岸にはなぜウニやナマコのような棘皮動物があれほど沢山いるのか。それらはカンブリア紀以来の成功した生存戦略があるはずである。
  • 棘皮動物:
    • 内蔵器官を囲む小さな骨片の鎖から成る内骨格をもつ。表面は薄い皮があり、この骨格構造は捕食者にとっては、外骨格的に見える。
    • 内骨格は成長にとって有利
    • 骨は圧力に強く、コラーゲン繊維は張力に強い
    • 形態:5つの放射状
      • 放射対称形は、緩慢な動きで広く獲物を探すのに便利。
      • 線対称は、速い動きに便利
    • 脚:小さな透明な粘着質の管足がある
  • 「キャッチ接続組織」:
    • ドアの留め金のように組織の硬さを変化できる。
    • このメカニズムは、ちょっと動く動物にとっては、筋肉よりも省エネである。
  • 自切:
    • 脚その他の部分を自ら切り離して、怪我や攻撃から逃れ、失った部分はまた再生する。
  • <ウニ>:
    • ウニの棘は捕食者に対して有効な防御である。それ自身を大きく見せ、体に到達するのを困難にしている。
    • この棘は穴に逃げ込む時には折りたためる。
  • <ヒトデ>:
    • 2つの胃をもつ。消化用ともう一つは貝など餌に胃をはき出して差し込み溶かして消化する
  • <クモヒトデ>:
    • 主に深海に棲む
  • <ナマコ>:
    • 血液はバナジウムを含むので黄色
  • <ウミユリ>:
    • 最も原始的な動物
Comment
  • A great book! To understand design of an animal leads to to discover features of the animal.
  • Also this shows typical scientific approach: 1) observe, 2) analyse, 3) formulate, 4) instantiate, 5) comment, and 6) target setting
  • What about extenting this discussion to comparision of bigger corporation and small-medium sized corpoations?
  • すばらしい本である。動物のデザインを理解することで、その動物の特質を発見しようとしている。
  • また典型的な科学的アプローチを示している。1) 観察、2) 分析, 3) 定式化、4) 例示、5) コメント、6) 次の目標である。
  • この議論を大企業と中小企業との比較に拡大するのはどうだろうか?

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